题目

下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（　　）

A．y=x 2 3

B．y=-x|x|

C．y=2x+2-x

D．y=2x-2-x

答案

对于A，幂函数y=x

2

3

，定义域为R，为偶函数，所以A不正确；
对于B，函数y=-x|x|，定义域为R，为奇函数，在R上单调减函数，所以B不正确；
对于C，函数y=2^x+2^-x，定义域为R，为偶函数，所以C不正确；
对于D，函数y=2^x-2^-x，定义域为R，为奇函数，在R上单调增函数，所以D正确．
故选D．

解析