题目

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为（　　）

A．35m

B．30m

C．25m

D．20m

答案

设矩形高为y，由三角形相似得：

x

40

=

40-y

40

，
且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，变形可得x+y=40
故矩形的面积S=xy≤(

x+y

2

)2=400
当且仅当x=y=20m时，取等号，
故选D

解析