题目

函数y=log

1

2

sin（

2π

3

-2x）的一个单调递减区间是（　　）

A．(- π 6 ， π 12 )

B．(- π 12 ， π 6 )

C．( π 6 ， π 3 )

D．( 2π 3 ， 5π 6 )

答案

∵y=log_0.5t为减函数，
y=log_0.5sin（

2π

3

-2x）单调减区间即为t=sin（

2π

3

-2x）=-sin（2x-

2π

3

）的单调增区间
由于真数必须为正，
故令 2kπ+π≤2x-

2π

3

＜2kπ+

3π

2

k∈Z
解得 kπ+

5π

6

≤x＜kπ+

13π

12

当k=1时，有-

π

6

≤x＜kπ+

π

12

故选A．

解析