题目

f（n）=cos(

2nπ

2

+

π

4

)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．

答案

∵f（n）=cos（

2nπ

2

+

π

4

）=cos（nπ+

π

4

），
∴f（1）+f（2）=cos（π+

π

4

）+cos（2π+

π

4

）=0，
同理可得，f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=0．
故答案为：0

解析