题目

(本题满分12分) 设是定义在上的增函数，令
（1）求证时定值；
（2）判断在上的单调性，并证明；
（3）若，求证。

答案

（1）0（2）增函数（3）见解析

解析

解：（1）∵
∴为定值
（2）在上的增函数 设，则
∵是上的增函数∴， 

即，∴在上的增函数
（3）假设，则 
故
又
∴，与已知矛盾
∴