题目

已知直线l：y=kx，圆C：x²+y²-2x-2y+1=0，直线l交圆于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
（I）当b=1时，求k的值；
（II）若k＞3时，求b的取值范围．

答案

（1）∵C：x²+y²-2x-2y+1=0∴b=1时，点M（0，1）在圆上．又MP⊥MQ，圆心（1，1）在直线直线l：y=kx上，故k=1
（2）设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）．
联立方程组，