题目

函数f（x）的定义域为（0，+∞）且f（x）＞0，f′（x）＞0，m为正数，则函数y=（x+m）•f（x+m）（　　）

A．是增函数

B．是减函数

C．存在极大值

D．存在极小值

答案

由题设函数f（x）的定义域为（0，+∞）且f（x）＞0，f′（x）＞0
知函数f（x）的定义域为（0，+∞）是一函数值恒为正数的增函数
又m为正数，故x+m也是正数，故f（x+m）是一增函数
由数乘函数的规律知，函数y=（x+m）•f（x+m）是一个增函数，
故选A．

解析