已知函数f（x）满足2f(x)-f(1x)

难度：简单 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f（x）满足2f(x)-f(

1
x
)=
1
|x|
，则f（x）的最小值为 ______．

答案

∵2f(x)-f(

1
x
)=
1
|x|
…①
∴2f(
1
x
) -f(x)=|x|…②
联立①②解得：f（x）=
1
3
(|x|+
2
|x|
)
而f（x）=
1
3
(|x|+
2
|x|
)≥
1
3
×2

解析

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