题目

函数y=log

1

2

(-x2+x)的单调增区间是______．

答案

因为函数y=log

1

2

(-x2+x)可看成由y=log

1

2

t，t=-x²+x复合而成并且y=log

1

2

t在（0．+∞）单调递减
所以函数y=log

1

2

(-x2+x)的单调增区间为t=-x²+x的递减区间且t＞0
而t=-x²+x的递减区间为（

1

2

，+∞），t＞0的区间为（0，1）
所以函数y=log

1

2

(-x2+x)的单调增区间（

1

2

，1）
故答案为：（

1

2

，1）

解析