题目

已知g（x）=x²+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为

答案

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），则F（x）=f（x）+g（x）=（a+1）x²+bx+c+1为奇函数，
∴F（0）=0，且F（1）=-F（-1），∴a=-1，c=-1，得到f（x）=-x²+bx-1，
∵当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为