题目

已知x，y∈R，且x²+y²=4，则x²+6y+2的最大值是______．

答案

∵x²+y²=4，则x²+6y+2=6+6y-y²=15-（y-3）²，又由题意可得-2≤y≤2，
∴y=2时，x²+6y+2有最大值为 14，
故答案为：14．

解析