题目

已知f（x+1）=x^α（α为常数），且函数y=f（x）的图象经过点（5，2）．
（1）求f（x）的解析式；（2）用单调性定义证明y=f（x）在定义域内为增函数．

答案

（1）∵f（x+1）=x^α∴f（x）=（x-1）^α，
又y=f（x）的图象过点（5，2）∴f（5）=（5-1）^α=2，α=log₄2=