题目

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且x1+x2＞0，

&x1

+x3＞0，x2+x3＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）与0的大小关系是______．

答案

∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数
∵x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，，
∴x₁＞-x₂，x₂＞-x₃x₃＞-x₁，
∴f（x₁）＜f（-x₂，）f（x₂）＜f（-x₃），f（x₃）＜f（-x₁）
∴f（x₁）+f（x₂）＜0，f（x₂）+f（x₃）＜0，f（x₃）+f（x₁）＜0，
三式相加得：
f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＜0
故答案为：小于0．

解析