题目

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=-x²-2x-2．
（1）求出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-2ax（x∈[1，2]），求函数的g（x）最小值．

答案

（1）1°因为函数是奇函数，所以x=0时，f（0）=0
2°设x＞0，则-x＜0，根据当x＜0时，f（x）=-x²-2x-2，
得f（-x）=-x²+2x-2
∵f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x²-2x+2
综上：f(x)=