题目

函数f（x）=ln（3-4x-4x²），则f（x）的单调递减区间是______．

答案

∵函数f（x）=ln（3-4x-4x²），
∴3-4x-4x²＞0，
解得-

3

2

＜x＜

1

2

，
∵抛物线t=3-4x-4x²开口向下，对称轴方程为x=-

1

2

，
∴由复合函数的单调性的性质，知：
函数f（x）=ln（3-4x-4x²）的单调递减区间是[-

1

2

，

1

2

）．
故答案为：[-

1

2

，

1

2

）．

解析