题目

函数y=2^-cosx的单调递减区间是（　　）

A．[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）	B．[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
C．[2kπ，2kπ+ π 2 ]（k∈Z）	D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）

答案

令t=-cosx，y=2^t
y=2^t在R上单调递增
t=-cosx在[2kπ-π，2kπ]，k∈Z单调递减，在[2kπ，2kπ+π]单调递增
由复合函数的单调性可知，y=2^-cosx单调递减区间[2kπ-π，2kπ]
故选B．

解析