题目

若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（

1

3

）=2．那么不等式f（log

1

8

x）＞2的解集为（　　）

A．( 1 2 ，1)∪(2，+∞)

B．(0， 1 2 )∪(2，+∞)

C．(0， 1 2 )

D．（2，+∞）

答案

根据题意画出函数f（x）的示意图，
不等式f（log

1

8

x）＞2转化为 log

1

8

x＞

1

3

或log

1

8

x＜-

1

3

，
∴原不等式的解集为(0，

1

2

)∪(2，+∞)，
故选B．

解析