题目

定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2^x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

答案

由题意定义在R上的偶函数f（x），f（2+x）=f（x）由此式恒成立可得，此函数的周期是2．
又当x∈[0，2）时，f（x）=2^x-1，
由此f（2010）+f（-2011）=f（0）+f（1）=1-1+2-1=1．
故选D

解析