已知函数f（x）的导函数记为f′（x），且满足：

难度：简单 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f（x）的导函数记为f′（x），且满足：f（x）=f′（

π
3
）sinx+cosx，则f（
π
3
）的值为______．

答案

∵f′(x)=f′(

π
3
)cosx-sinx，∴f′(
π
3
)=f′(
π
3
)cos
π
3
-sin
π
3
，解得f′(
π
3
)=-

解析

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