题目
| 1+a•2x |
| 2x+1 |
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若对任意x∈R+不等式f(x+
| 2 |
| x |
答案 | |||||||||||||||||||||
| （1）由题意，f（-x）=-f（x）， ∴
∴
∴a=-1； （2）f(x)=
设x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=
∵x1＜x2，∴2x2+1-2x1+1＞0 ∴f（x1）-f（x2）＞0 ∴f（x1）＞f（x2） ∴f（x）在R上为减函数； （3）不等式f(x+
|
已知函数f(x)=1+a•2x2x+1
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若对任意x∈R+不等式f(x+