题目

下列函数中，同时具有性质：（1）图象过点（0，1）；（2）在区间（0，+∞）上是减函数；（3）是偶函数．这样的函数是（　　）

A．y=x3+1

B．y=log2（|x|+2）

C．y=（ 1 2 ）|x|

D．y=2|x|

答案

当x=0时，
对于A：y=x³+1=1；
对于B：y=log₂（|x|+2）=1；
对于C：y=（

1

2

）^|x|；
对于D：y=2^|x|=1．
故四个函数都满足性质（1），
而满足性质（2）在区间（0，+∞）上是减函数的只有C．
且C：y=（

1

2

）^|x|是偶函数．
故选C．

解析