已知a，b都是负实数，则aa+2b+b

难度：简单 题型：单选题 来源：不详

题目

已知a，b都是负实数，则

a
a+2b
+
b
a+b
的最小值是（　　）
A．
5
6
 		B．2（

答案

直接通分相加得
a
a+2b
+
b
a+b
=
a2+2ab+2b2
a2+3ab+2b2

=1-
ab
a2+3ab+2b2

=1-
1
a
b
+
2b
a
+3

因为a，b都是负实数，所以
a
b
，
2b
a
都为正实数
那么上式分母中的分母可以利用基本不等式求出最小值
最小值为为2

解析

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