已知函数f(x)=ax+bx（其中a，b为

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知函数f(x)=ax+

b
x
（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），(2，
5
2
)两点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明函数在[1，+∞）上是增函数；
（3）若不等式
4a
3
-2a≥f(x)对任意的x∈[
1
2
，3]恒成立，求实数a的取值集合．

答案

（1）∵函数f(x)=ax+

b
x
（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），(2，
5
2
)两点，
∴

解析

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