已知函数f(x)=-x-1(-

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

已知函数f(x)=

解析

闽ICP备2021017268号-8

答案

当-1≤x<0时,则:0<-x≤1
f(x)=-x-1,f(-x)=-(-x)+1=x+1
f(x)-f(-x)>-1,
即:-2x-2>-1,
得:x<-
1
2

又因为:-1≤x<0
所以:-1≤x<-
1
2

当0<x≤1时,则:-1≤-x<0
此时:f(x)=-x+1,f(-x)=-(-x)-1=x-1
f(x)-f(-x)>-1,
即:-2x+2>-1,
得:x<3/2
又因为:0<x≤1
所以:0<x≤1
综上,原不等式的解集为:[-1,-
1
2
)∪(0,1]
故答案为:[-1,-
1
2
)∪(0,1]