题目

y=x²e^x的单调递增区间是 ______．

答案

由y=x²e^x得其导数y"=2xe^x+x²e^x，
令y"≥0，即2xe^x+x²e^x≥0
可得2x+x²≥0，
解得x≥0或者x≤-2
故y=x²e^x的单调递增区间是（-∞，-2），（0，+∞）
故答案为（-∞，-2），（0，+∞）．

解析