题目

已知二次函数f（x）满足：f（1-x）=f（x+1），f（0）=2，f（1）=1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

答案

（I）设f（x）解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）…（2分）
∵f（1-x）=f（x+1）
∴f（x）对称轴为x=1，即-