题目

已知函数f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g（a），求g（a）的最小值．

答案

f(x)=4(x-

a

2

)2-2a+2
①当

a

2

≤0即a≤0时，函数f(x)在[0，2]上是增函数，∴f（x）_min=f（0）=a²-2a+2（2分）
②当o＜

a

2

＜2即0＜a＜4时，f（x）_min=f（

a

2

）=-2a+2（4分）
③当

a

2

≥2即a≥4时，函数f（x）在[0，2]上是减函数，（6分）
∴f（x）_min=f（2）=a²-10a+18∴g(a)=

解析 相关题目 已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2 已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递 设函数f（x）=x+1，x＞0 下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　 若函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x） 减函数y=f （x）定义在[-1，1]上减函数， 已知幂函数y=f（x）经过点(2，12)， 已知f(x)=x2+1，x≥ 已知函数f(x)=0，(x＞0 若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数 闽ICP备2021017268号-8