题目

已知幂函数y=f（x）经过点(2，

1

2

)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

答案

（1）设y=a^x，代入(2，

1

2

)，
得a=-1，∴y=

1

x

，x≠0．
（2）定义域（-∞，0）∪（0，+∞），又  f(-x)=-

1

x

=-f(x)，
∴f（x）为奇函数．
单调区间（-∞，0），（0，+∞）
（3）由f（3x+2）+f（2x-4）＞0得 f（3x+2）＞-f（2x-4），
即 f（3x+2）＞f（4-2x），
①当3x+2＞0，4-2x＞0时，

解析 相关题目 已知幂函数y=f（x）经过点(2，12)， 已知f(x)=x2+1，x≥ 已知函数f(x)=0，(x＞0 若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数 试用函数单调性的定义判断函数f(x) 已知f（x）=π，则f（x2）=（　　）A．π 已知函数f(x)=x+12-x，x∈[3， 设f（x）是定义在R上的函数，对m、n∈R恒 已知f（x）=x-3(x≥9) 函数f(x)=3-2x-x2的单调 闽ICP备2021017268号-8