题目

函数f(x)=

3 x-3-x

2

是（　　）

A．奇函数，在（0，+∞）上是减函数

B．偶函数，在（0，+∞）上是减函数

C．奇函数，在（0，+∞）上是增函数

D．偶函数，在（0，+∞）上是增函数

答案

f（x）的定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=

3-x-3x

2

=-

3x-3-x

2

=-f（x），
所以函数f（x）为奇函数；
因为3^-x递减，所以-3^-x递增，又3^x递增，
所以

3x-3-x

2

递增，即f（x）单调递增，
所以f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，
故选C．

解析