已知函数f（x）=32x3+32x，则f

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f（x）=

32x
3+32x
，则f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）=______．

答案

f（x）+f（1-x）=

32x
3+32x
+
32-2x
3+32-2x
=
32x
3+32x
+
32-2x•32x-1
(3+32-2x)•32x-1
=
32x
3+32x
+
3
3+32x
=1
故f（
1
101
）+f（
100
101
）=f（
2
101
）+f（
99
101
）=…=1
故f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）=50×1=50
故答案为：50

解析

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