已知函数f(x)=-x2+ax

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

已知函数f(x)=

解析

闽ICP备2021017268号-8

答案

依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的.
分情况讨论:
①x≤2时,f(x)=-x2+ax不是单调的,对称轴为x=
a
2
,则
a
2
<2,∴a<4
②x≤2时,若f(x)是单调的,此时a≥4,此时,当x>2时 f(x)=ax-4为单调递增,因此函数f(x)在R不单调,不满足条件.
综合得:a的取值范围是(-∞,4)
故答案为:(-∞,4)