题目

函数y=log

1

2

(x2-4x-5)的递减区间为______．

答案

由x²-4x-5＞0，可得x＜-1或x＞5
令t=x²-4x-5=（x-2）²-9，则函数在（5，+∞）上单调递增
∵y=log

1

2

t在定义域内为单调递减
∴函数y=log

1

2

(x2-4x-5)的递减区间为（5，+∞）
故答案为：（5，+∞）

解析