题目

函数y=log₂（x²-x-2）的递增区间是______．

答案

由x²-x-2＞0可得x＞2或x＜-1
令t=x²-x-2=（x-

1

2

）²-

9

4

，函数在（-∞，

1

2

）单调递减，在（

1

2

，+∞）上单调递增
∵y=log₂t在定义域内是单调增函数，
∴y=log₂（x²-x-2）的递增区间是（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）

解析