题目

设a∈R，f（x）=

a•2x+a-2

2x+1

(x∈R)，试确定a的值，使f（x）为奇函数．

答案

∵f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

=

a(2x+1)-2

2x+1

=a-

2

2x+1

，
要使函数为奇函数，则必有f（-x）=-f（x），
即a-

2

2-x+1

=-a+

2

2x+1

，
则2a=

2

2x+1

+

2

2-x+1

=

2

2x+1

+

2•2x

1+2x

=

2(2x+1)

2x+1

=2
即a=1．
故答案为：1

解析