题目

已知函数f(x)=

ax

x+b

，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当x∈[1，2]时，不等式f(x)≤

2m

(x+1)|x-m|

恒成立，求实数m的取值范围．

答案

（1）由f（1）=1，f（-2）=4．
得

解析 相关题目 已知函数f(x)=axx+b，且f（1）= 设f（x）定义域为D，若满足（1）f（x）在D内 已知f（x）为定义在R上的增函数，且不等 已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（-x） 函数f（x）=x2-2x+4x（x∈[1 规定记号“⊗ 我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x） 已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中，常数 已知定义域为R的函数f（x）=b-2x2 已知函数f（x）=3x+1， 闽ICP备2021017268号-8