题目

已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（-x），当-3≤x≤-2时，f（x）=(

1

2

)x，则f（2013）=（　　）

A． 1 8

B． 1 2

C．2

D．8

答案

∵f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
又f（x+4）=f（-x），
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）是以4为周期的函数，
又当-3≤x≤-2时，f（x）=(

1

2

)x，
∴f（2013）=f（1）=f（-3）=(

1

2

)-3=8．
故选D．

解析