题目

已知a＞0，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（　　）

A．f（x）=ax+b	B．f（x）=x2-2ax+1
C．f（x）=ax	D．f（x）=logax

答案

∵a＞0，则函数f（x）=ax+b的斜率大于0，直线f（x）=ax+b的倾斜为锐角，函数f（x）=ax+b在定义域R上为增函数，不满足在区间（0，a）上一定是减函数；
对于函数f（x）=x²-2ax+1，图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=a，所以该函数在区间（0，a）上一定是减函数；
对于函数f（x）=a^x，当0＜a＜1时，该函数在R上为减函数，当a＞1时，函数在R上为增函数；
对于函数f（x）=log_ax，当0＜a＜1时，函数在R上为减函数，当a＞1时，函数在R上为增函数；
故满足a＞0，在区间（0，a）上一定是减函数的是f（x）=x²-2ax+1．
故选B．

解析