题目

已知函数y=2^x-a^x（a≠2）是奇函数，则函数y=log_ax是（　　）

A．增函数	B．减函数
C．常数函数	D．增函数或减函数

答案

因为函数y=2^x-a^x（a≠2）是奇函数，
所以必有2^x-a^x=2^-x-a^-x，
化简可得（2^x-a^x）（1-

1

2xax

）=0
∵a≠2，∴2^x-a^x≠0，必有有1-

1

2xax

=0，
解之可得a=

1

2

，
故y=log_ax=log

1

2

x是减函数
故选B

解析