已知函数f(x)=loga(

难度:一般 题型:填空题 来源:温州一模

题目

已知函数f(x)=

答案

首先,y=loga(x+1)+2在区间(0,+∞)上是增函数
且函数y=(a-1)x+a2区间(-∞,0)上也是增函数
∴a>1…(1)
其次在x=0处函数对应的第一个表达式的值要小于或等于第二个表达式的值,即
(a-1)•0+a2≤loga(0+1)+2⇒a2≤2…(2)
联解(1)、(2)得1<a≤

解析