题目

设函数f（x）=|1-

1

x

|（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．

答案

证明：方法一：由师意f（a）=f（b）⇔|1-

1

a

|=|1-

1

b

|⇔（1-

1

a

）²=（1-

1

b

）²⇔2ab=a+b≥2

解析 相关题目 设函数f（x）=|1-1x|（x＞0），证 现有一组互不相同且从小到大排列的 已知正实数x，y，z满足2x(x+1y+ △ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c． 函数y=log12|x-3|的单调递减区间 有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0 如果二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区 函数y=6+x-x2的递增区间为_ 设函数f（x）是函数g（x）=12x的反函 已知函数f(x)=x-1，x＞ 闽ICP备2021017268号-8