题目

已知x是实数且x≠2，3．若S=min{

1

|x-2|

，

1

|x-3|

}，那么S_max=______，此时x=______．

答案

∵（x-2）²-（x-3）²=2x-5，
∴当2x-5＜0时，则x＜2.5（x≠2），

1

|x-2|

＞

1

|x-3|

当2x-5＜0时，则x＞2.5（x≠3），

1

|x-2|

＜

1

|x-3|

∴当x=2.5时，S取到最大值，Smax=2
故答案为：2，

5

2

解析