题目

函数y=log

1

2

(x2-x-2)的递减区间为______．

答案

函数的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，-1）
令t=x²-x-2，y=log

1

2

t
y=log

1

2

t在定义域上单调递减，
而t=x²-x-2在（2，+∞）单调递增，在（-∞，-1）单调递减
根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）

解析