题目

已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）是减函数，若f（lgx）＜f（1），则x的取值范围是（　　）

A．( 1 10 ，1)	B．(0， 1 10 )∪(10，+∞)
C．( 1 10 ，10)	D．（0，1）∪（10，+∞）

答案

∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∴f（lgx）＜f（1）⇔f（|lgx|）＜f（1），
  又f（x）在[0，+∞）是减函数，
∴|lgx|＞1，
∴lgx＞1或lgx＜-1，
∴x＞10或0＜x＜

1

10

，排除A、C、D；
　　故选B．

解析