题目

函数f（x）在（0，2）上是减函数，且关于x的函数y=f（x+2）是偶函数，则（　　）

A．f( 1 2 )＜f( 5 2 )＜f(3)

B．f(3)＜f( 5 2 )＜f( 1 2 )

C．f(3)＜f( 1 2 )＜f( 5 2 )

D．f( 5 2 )＜f(3)＜f( 1 2 )

答案

∵函数y=f（x+2）是偶函数，即f（-x+2）=f（x+2）
∴函数y=f（x）关于x=2对称
∵f（x）在（0，2）上是减函数，∴f（x）在（2，4）上是增函数
∵f（

1

2

）=f（4-

1

2

）=f（3.5），且2＜

5

2

＜3＜3.5＜4
∴f（

5

2

）＜f（3）＜f（3.5）=f（

1

2

）
故选D

解析