题目

已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x₀，f（x））处的切线斜率k=（x₀-2）（x₀+1）²，则该函数的单调减区间为（　　）

A．[-1，+∞]

B．（-∞，2]

C．（-∞，-1），（-1，2）

D．[2，+∞）

答案

由题意可知函数的导函数为（x₀-2）（x₀+1）^2，
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x₀-2）（x₀+1）²≤0，得x₀≤2，
故答案选B．

解析