题目

已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(

1

2

)x，则有（　　）

A．f( 1 3 )＜f( 2 3 )＜f( 3 2 )	B．f( 1 3 )＜f( 3 2 )＜f( 2 3 )
C．f( 2 3 )＜f( 3 2 )＜f( 1 3 )	D．f( 3 2 )＜f( 2 3 )＜f( 1 3 )

答案

定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），所以函数关于x=1对称，
因为当x≥1时，f(x)=(

1

2

)x，函数是减函数．x＜1时函数是增函数，
因为f(

3

2

)=f(2-

3

2

)=f(

1

2

)，所以f(

1

3

)＜f(

1

2

)＜f(

2

3

)，
即f(

1

3

)＜f(

3

2

)＜f(

2

3

)．
故选B．

解析