题目

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（　　）

A．6

B．1

C．3

D． 3 2

答案

①当0＜a＜1时
函数y=a^x在[0，1]上为单调减函数
∴函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a
∵函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2（舍）
②当a＞1时
函数y=a^x在[0，1]上为单调增函数
∴函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1
∵函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
∴函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是3
故选C

解析