题目

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-a²在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为______．

答案

当a=0时，f（x）=3符合条件
当a≠0时，f（x）=a（x-1）²+3-a-a²的对称轴为 x=1
若a＞0，函数在x=-3取得最大值，f（-3）=15a+3-a²=3，则可得a=15
若a＜0，函数在x=1取得最大值，f（1）=3-a-a²=3，则可得a=-1
故答案为：0，-1，15

解析