题目

函数y=log

1

2

(-x2+6x-8)的单调递减区间为（　　）

A．[3，4）

B．（2，3]

C．[3，+∞）

D．[2，3]

答案

由-x²+6x-8＞0，
得2＜x＜4，
设函数y=log

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(-x2+6x-8)=log

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t，t=-x²+6x-8，
则抛物线t=-x²+6x-8的对称轴方程是t=3．
∴在抛物线t=-x²+6x-8上，
增区间是（2，3]，减区间是[3，4），
∵y=log

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2

t是减函数，
∴由复合函数的单调性的“同增异减”的性质知：
函数y=log

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(-x2+6x-8)的单调递减区间为：（2，3]．
故选B．

解析