题目

已知函数f（x）=|x-

1

x

|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则一定有（　　）

A．ab＞1

B．a＜1＜b

C．a+1＜b

D．a+1＞b

答案

∵已知函数f（x）=|x-

1

x

|，0＜a＜b且f（a）=f（b），则|a-

1

a

|=|b-

1

b

|，∴

1

a

-a=b-

1

b

，
∴a=

1

b

，∴a＜1＜b，
故选B．

解析